एक गेंद $20\, m$ की ऊँचाई से प्रारम्भिक वेग $v _{0}$ द्रारा सीधे (ऊर्ध्वाधर) नीचे की ओर फेंका जाता है । यह भू-तल से टकराता है, इस टक्कर से इसकी $50$ प्रतिशत ऊर्जा क्षयित हो जाती है। भू-तल से टकराने के बाद यह गेंद उसी ऊँचाई तक उछल जाता है । यदि $g =10\, ms ^{-2}$ है तो गेंद का प्रारम्भिक वेग $v _{0}$ है

$0.5\, kg$ द्रव्यमान का एक कण $v=a x^{3 / 2}$ वेग से सरल रेखीय गति करता है जहां $a=5\, m ^{1 / 2} s ^{1}$ है । $x=0$ से $x=2\, m$ तक इसके विस्थापन में कुल बल द्वारा किया गया कार्य कितना होगा ?

$0.3\, kg$ द्रव्यमान का कोई बोल्ट $7\, m s ^{-1}$ की एकसमान चाल से नीचे आ रही किसी लिफ्ट की छत से गिरता है। यह लिफ्ट के फर्श से टकराता है ( लिफ्ट की लंबाई $=3 \,m$ ) और वापस नहीं लौटता है । टक्कर द्वारा कितनी ऊष्मा उत्पन्न हुई ? यदि लिफ्ट स्थिर होती तो क्या आपका उत्तर इससे भिन्न होता ?

किसी वस्तु पर कार्यरत प्रतिरोधक बल $F$ तथा वस्तु द्वारा तय की गई दूरी के बीच का ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है। वस्तु का द्रव्यमान $25 \,kg$ है तथा इसका प्रारम्भिक वेग $2$ मी/सैकण्ड है। जब वस्तु द्वारा तय की गई दूरी $4$ मीटर है, इसकी गतिज ऊर्जा ................ $\mathrm{J}$ होगी

यदि पिण्ड की गतिज ऊर्जा $22\%$ बढ़ा दी जाए तो उसके संवेग में वृद्धि .......... $\%$ होगी

$2 \,kg$ द्रव्यमान के एक पिण्ड पर एक बल लगाते है जिससे उसकी स्थिति का समय के साथ परिवर्तन $x =3 t ^{2}+5$ है। इस बल द्वारा प्रथम $5\, s$ में किया गया कार्य $......\,J$ होगा।